Erste Besiedelung Eldeyjas und Entstehung des Allthings
Gut fünfzehn Jahre nach der Entdeckung der Insel gründeten Wikinger aus Nugensil die erste Siedlung auf Eldeyja in der Bucht, an der auch die heutige Hauptstadt Höfuðfjörður liegt. Um die Allgemeinheit betreffende (politische) Fragen zu klären und im Fall von Streitigkeiten Gericht zu halten versammelten sich in der Regel alle zwei Monate alle männlichen Eldländer im sogenannten Allthing. Die Teilnahme war bis auf wenige Ausnahmen verpflichtend.
In den folgenden Jahren wurden weitere Siedlungen meist in der unmittelbaren Nähe gegründet, so dass auch den dortigen Männern eine Teilnahme am Allthing möglich war. Das Siedlungsgebiet dehnte sich allerdings aus und ab etwa 885 begannen die Entfernungen zu einem Problem zu werden. In diesem Jahr beschloss das Allthing daher, dass jeder, der nicht am Allthing teilnehmen kann, sich von einem anderen vertreten lassen konnte. Außerdem tagte das Allthing forthin seltener, aber dafür länger.
Weiter entfernte Siedlungen sandten seither in der Regel nur einige wenige Vertreter zum Allthing, in der Regel die Sippenältesten. In relativ kurzer Zeit führte die Einführung von Vertretern dazu, dass sich Eldländer auch ohne zwingenden Grund vertreten ließen und schließlich wenig später die Teilnahmepflicht abgeschafft wurde.
Auf dem Papier gilt dieselbe Regelung auch im heutigen eldländischen Staat noch: Jeder Eldländer hat theoretisch das Recht, im Allthing zu reden und sein Stimmrecht selbst wahrzunehmen. In der Praxis wird das Thingrecht allerdings regelmäßig bei Allthingwahlen delegiert, wodurch der Wähler während der nächsten Amtszeit des Allthings sein Stimmrecht nicht mehr selbst wahrnehmen kann. Frauen haben das Thingrecht 1915 erhalten.
Schriftliches Recht in Eldeyja
In den ersten Jahrhunderten der Besiedlung war es in Eldeyja unüblich, Dinge schriftlich festzuhalten. So wurden auch Gesetze und Urteile des Allthings nicht niedergeschrieben, sondern nur mündlich weitergegeben. Erst unter dem Einfluss christlicher Mönche im 13. Jahrhundert wurde begonnen, wichtige Gesetze auch schriftlich niederzulegen. Im 14. Jahrhundert wurden einige Einzelgesetze, die die Grundlagen des eldländischen Staats beschreiben, in einer Sammlung namens Codex Eldeyja zusammengefasst.
Der Codex Eldeyja kann damit vereinfachend als das Verfassungsdokument Eldeyjas angesehen werden. Tatsächlich aber sind Teile des eldländischen Verfassungsrechts auch heute noch nicht schriftlich verfasst, und der Codex hat keine rechtliche Sonderstellung. Aus rechtlicher Sicht ist er schlicht ein Sammelband von gewöhnlichen Gesetzen.
Die eldländische Regierung
Eine wesentliche Besonderheit des ursprünglichen politischen Systems ist, dass das Allthing nur mit Gesetzeserlass und Rechtsprechung befasst war, es aber keine einheitliche landesweite Exekutive gab. Dies führte regelmäßig zu Problemen, wenn Angelegenheiten zwischen verschiedenen Sippen zu klären waren (für lokale Angelegenheiten gab es durchaus lokale Strukturen, so dass das Problem dort nicht bestand).
Geändert wurde dies allerdings erst als das Allthing im Jahr 1521 zum ersten Mal eine in ganz Eldeyjas zu zahlende Steuer beschloss, die dem Allthing zur Verfügung stehen sollte, um Beschlüsse umzusetzen. Die Überwachung der Steuereintreibung und der ordnungsgemäßen Verwendung übernahm zunächst der Älteste Gode. In kurzer Zeit wurde die anfallende Arbeit allerdings immer mehr und war vom Ältesten Goden nicht mehr zu bewältigen. Daher beauftragte das Allthing einen weiteren Goden mit den Aufgaben, der als erster "Politiker" in Eldeyja für diese Aufgabe auch entlohnt wurde. Dieses Amt war der Vorläufer des heutigen Ministerpräsidenten.
Weitere Minister kamen ins Spiel als die Aufgaben auch für einen ausschließlich damit befassten Goden zu umfangreich wurden. Auf seine Bitte beautragte das Allthing einige weitere Goden, die den Ministerpräsidenten in einem bestimmten Arbeitsbereich unterstützen sollten. Auch heute gelten die Regierungsmitglieder noch als Beauftragte des Allthings: Der Ministerpräsident wird direkt vom Allthing gewählt und seine Minister kann er zwar selbst vorschlagen, sie benötigen aber nach wie vor die Bestätigung des Allthings.
Unter dem Einfluss ausländischer Entwicklungen wandelte sich im 19. und 20. Jahrhundert die Regierung von einer reinen Verwaltungs- und Aufsichtsbehörde zunehmend in eine gestaltende Kraft, die mehr und mehr auch eine bedeutende Anzahl von Anträgen an das Allthing selbst verfasste. 1915 erhielt der damalige beliebte Ministerpräsident Magnús Jónsson nach astorischem Vorbild sogar ein Vetorecht gegen Gesetzesbeschlüsse des Allthings, nachdem er dies zu einer Bedingung dafür gemacht hatte, eine weitere Amtszeit zu übernehmen.
