Die meisten Besucher wollen in Eldeyja eigentlich vor allem die Natur sehen. Vulkanlandschaften, Gletscher, Geysire, heiße Quellen - und in freier Natur in warmem Wasser baden, während nebenan Schnee liegt - Wasserfälle, Fjorde, solche Sachen. Oder auch mit dem Boot raus und Wale anschauen. Ein Nachmittag ist dafür natürlich sehr eng, wenn man auch nur annähernd einen Überblick bekommen möchte, aber wenn du dir eine Sache hier in der Nähe von Höfuðfjörður raussuchst, geht das sicher. Du darfst halt nicht gerade die Gletscher oder Vulkankrater aussuchen, die sind ein bisschen weiter weg. ;)
Aber wenn du wirklich in der Stadt bleiben willst, könnte ich dir den Hafen empfehlen, das Hotel Borg und die Halldor-Laxness-Universität. Falls du dich für Fußball interessierst, könnte dich auch das Nationalstadion interessieren, den Þjóðleikvangur, wo die eldländische Mannschaft ihre Heimspiele austrägt (und der KR Höfuðfjörður sonst, aber ich weiß nicht, ob du von dem überhaupt schon mal gehört hast). Wobei dir das wahrscheinlich lächerlich klein vorkommen wird. Wir sind ja nicht so viele hier in Eldeyja.